[백준 알고리즘] 1158번 : 요세푸스 문제 (JAVA) 문제 풀이

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/1158

1158번: 요세푸스 문제

어떻게 풀 것인가?

우선 문제에 대해서 이해해보자. 

이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다.

즉 1열로 순차적인 배열이라고 생각했을때, 예제에 따라 케이스를 작성하게 된다면

주어진 배열 : 1 2 3 4 5 6 7

 

첫번째 케이스

결과 :  3

배열 : 4 5 6 7 1 2

 

두번째 케이스

결과 : 3 6

배열 : 7 1 2 4 5

 

세번째 케이스

결과 :  3 6 2

배열 : 4 5 7 1

 

네번째 케이스

결과 : 3 6 2 7

배열 : 1 4 5

 

다섯번째 케이스

결과 : 3 6 2 7 5

배열 : 1 4

 

여섯번째 케이스

결과 : 3 6 2 7 5 1

배열 : 4

 

마지막 케이스

결과 : 3 6 2 7 5 1 4

배열 : X

 

즉, 큐를 통해서 K번째 엘리먼트만 결과에 집에 넣어주면 된다. 그리고 K번째가 아니라면 맨뒤로 보내준다.

 

시간복잡도

주어진 N에 따른 시간복잡도만 계산하면 되는 문제였다. O(N)이다.

공간복잡도

주어진 N에 따른 큐에 대한 공간복잡도만 계산하면 되는 문제였다. O(N)이다.

풀면서 놓쳤던점

오랜만에 원큐로 문제로 풀었다. 놓친 것은 없었다.

이 문제를 통해 얻어갈 것

자료구조 큐에 대한 이해를 높일 수 있었다.

내 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	// 백준알고리즘 1158번 요세푸스 문제
	static int N;
	static int K;

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
		StringBuilder sb = new StringBuilder();

		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		K = Integer.parseInt(st.nextToken());
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			queue.offer(i);
		}

		int num = 1;
		sb.append("<");
		while (queue.size() != 1) {
			if (num % K == 0) {
				int indx = queue.poll();
				sb.append(indx).append(", ");

			} else {
				int indx = queue.poll();
				queue.add(indx);
			}
			num += 1;
		}

		sb.append(queue.poll()).append(">");
		System.out.println(sb);

	}

}