[백준 알고리즘] 2805번 : 나무자르기 (JAVA) 문제 풀이

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

어떻게 풀 것인가?

이 문제를 처음 접근했을때는 그리디 알고리즘이라고 생각했지만, 아니였다.

그래서 나는 나무하나하나에 접근해 한번씩 비교해보는 방법으로 접근하였고, 0 ~ 가장 큰 나무의 길이 라는 범위를 지정

이분탐색을 통해서 배열에 있는 나무의 길이와 연산을 통해서 답을 찾아가는 방법을 이용하였다.

 

시간복잡도

이분 탐색의 경우 시간복잡도는 O(log N)이다.

 

공간복잡도

공간 복잡도는 고려하지 않았다.

 

풀면서 놓쳤던점

시간제한을 놓쳤던 것 같다. 정확히는 이분 탐색을 고려하지않았다.

 

이 문제를 통해 얻어갈 것

자바를 이용한 이분 탐색과 이분탐색의 활용에 대해서 공부할 수 있었다.

 

내 코드 : 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	static int N;
	static int M;
	static int arr[];
	static int answer = 0;

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());

		arr = new int[N];

		st = new StringTokenizer(br.readLine());

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		Arrays.sort(arr);
		int left = 0;
		int right = arr[N - 1];
		int mid;

		while (left < right) {
			mid = (left + right) / 2;
			long sum = 0;
			for (int i : arr) {
				if (i - mid > 0) {
					sum += (i - mid);
				}
			}
			if (sum < M) {
				right = mid;
			} else {
				left = mid + 1;
				answer = left;
			}
		}

		System.out.println(answer - 1);

	}
}