[백준 알고리즘] 11659번 : 구간 합 구하기4 (JAVA) 문제 풀이

문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 1 ≤ i ≤ j ≤ N

https://www.acmicpc.net/problem/11659

11659번: 구간 합 구하기 4

 

문제풀이 : 

이 문제의 핵심은 시간복잡도를 고려해야한다는 것이다.

우선 문제의 시간제한도를 확인한다면 "1초" 라는 것을 확인할 수 있다.

 

만약 이 문제를 단순 for문을 사용하여 푼다면, 시간제한에 걸릴 것이다.

그렇기에 우리는 구간합이라는 알고리즘을 사용한다.

 

예제를 통해 알아보자

 

5 4 3 2 1 이라는 배열이 주어진다.

그렇다면 이러한 배열 그대로 사용하기보다는, array를 누적합의 배열로 사용해주자.

 

표로 한 번 확인 해보자.

일반적으로 이러한 배열을 사용하려기 보다는

 

0	1	2	3	4
5	4	3	2	1

 

sum은 0	i = 0까지의 합	i = 1까지의 합	i = 2까지의 합	i = 3까지의 합	i = 4까지의 합
0	1	2	3	4	5
0	5	9	12	14	15

자 이렇게 한다면,

주어진 i와 j에 따라서 배열의 요소를 빼주기만 한다면, 시간복잡도가 확 내려갈 것이다. 

 

내 코드 : 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	// 백준알고리즘 11659번 구간 합 구하기4

	static int N; // 배열의 크기
	static int M; // 테스트 케이스 횟수
	static int[] arr;

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		StringBuilder sb = new StringBuilder();

		int sum = 0;
		int answer = 0;

		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		arr = new int[N + 1];

		arr[0] = 0;

		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for (int a = 1; a < N + 1; a++) {
			int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
			sum += num;
			arr[a] = sum;
		}

		for (int a = 0; a < M; a++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int i = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int j = Integer.parseInt(st.nextToken());

			answer = arr[j] - arr[i - 1];

			sb.append(answer).append('\n');

		}
		System.out.println(sb);

	}

}