[백준 알고리즘] 11403번 : 경로 찾기 (JAVA) 문제 풀이

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문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

https://www.acmicpc.net/problem/11403

11403번: 경로 찾기

문제에 대한 이해

주어진 가중치 없는 그래프에 따라 i에서 j로 가는 경로가 존재하는지에 대해서 물어보는 문제이다.

어떻게 풀 것인가?

플로이드 와샬 알고리즘으로 풀게 되었다.

전에 풀었던 문제보다 훨씬 쉬운 문제이다 보니 접근자체는 수훨했다.

기본적인 플로이드 와샬을 물어보는 문제였다.

시간복잡도

플로이드 와샬의 시간 복잡도는 O(N^3) 이다.

공간복잡도

이차원 배열에 따른 공간복잡도만 고려하면 된다. O(N^2) 이다.

풀면서 놓쳤던점

전에 어려운 문제를 풀어서 그런지 굉장히 쉽게 느껴졌다.

이 문제를 통해 얻어갈 것

플로이드 와샬에 대해서 공부해볼수 있는 좋은 문제이다.

내 코드 

package baekjoon.BJ_11403;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

// 백준알고리즘 11403번 경로찾기

public class Main {
    static int N;
    static int[][] arr;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[N][N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        for (int k = 0; k < N; k++) {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    // 단순히 갈 수 있는 경로가 있는지만 체크함.
                    if (arr[i][k] == 1 && arr[k][j] == 1) {
                        arr[i][j] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                sb.append(arr[i][j]).append(" ");
            }
            sb.append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
}